مراجعة الرياضيات

  إذا وقع ضلع الانتهاء للزاوية θ المرسومة في الوضع القياسي على المحور x أو على المحور y ، فإن الزاوية θ ُتسمى زاوية ربعية. الدوالّ المثلثية باستعمال الزوايا المرجعية : إذا كانت θ زاوية غير ربعية مرسومة في الوضع القياسي، فإن زاويتها المرجعية θ َّ هي الزاوية الحادة المحصورة بين ضلع انتهاء ِّن قواعد إيجاد قياس الزاوية المرجعية للزاوية θ الزاوية θ والمحور x. والجدول الآتي يبين بحسب الربع الذي يقع فيه ضلع الانتهاء لها، حيث 360° > θ < 0° أو π2 < θ < .0 لإيجاد الزاوية المرجعية للزاوية θ التي قياسها أكبر من 360° أو أقل من ،0° استعمل زاوية بقياس موجب محصور بين 360° 0°, ومشتركة في ضلع الانتهاء مع الزاوية θ. لإيجاد قيم الدوال َّ المثلثية ألي زاوية θ ُ ، يمكنك استعمال الزوايا المرجعية وتحدد إشارة كل ّ دالة بحسب الربع الذي يقع فيه ضلع الانتهاء للزاوية θ. وللقيام بذلك استعمل الخطوات أدناه. المراجع:  https://iencontent.ien.edu.sa/Books/GE-CBM-GNRL-TRC2-SM3-MATH2.3.pdf

 الزوايا المرسومة في الوضع القياسي : تكون الزاوية المرسومة في المستوى الإحداثي في الوضع القياسي إذا كان رأسها نقطة الاصل، وأحد ضلعيها ً منطبقا على الجزء الموجب من المحور x. ِ يسمى الضلع المنطبق على المحور x ضلع الابتداء للزاوية  يسمى  الضلع الذي يدور حول نقطة الأصل ضلع الانتهاء. يمكن لضلع الانتهاء لزاوية أن يدور أكثر من دورة كاملة واحدة. فعلى سبيل المثال:  دورة كاملة مقدارها 360° إضافة إلى دورة بمقدار 120° ّ تشكلان زاوية قياسها 480° = 120° + 360 عند رسم زاويتين أو أكثر في الوضع القياسي، فإنها قد تشترك في ضلع الانتهاء مثل الزوايا التي قياساتها: - 300° 420°, 60°,  يمكن إيجاد زاوية مشتركة في ضلع الانتهاء مع زاوية أخرى، من خلال جمع أو طرح أحد مضاعفات 360 ° 60° + 360° = 420° 60° - 360° = -300°  التحويل من القياس بالدرجات إلى القياس بالراديان والعكس : يمكن أن تقاس ً الزوايا أيضا بوحدات تستند إلى طول قوس من دائرة. فقياس الزاوية θ المرسومة في ٍ لطول نصف قطر الدائرة ّ الوضع القياسي، والتي تحد ً د على الدائرة قوسا طوله مساو هو 1 راديان )rad الزاوية ا...

  الدوالّ المثلثية للزوايا الحادّة :يعرف  حساب المثلثات َّ بأنه دراسة العالقة بين زوايا المثلث وأضالعه. وتقارن َّ النسبة المثلثية َ بين طول َّ ي ضلعين في المثلث القائم الزاوية، أما الدالة المثلثية  فتعرف من خلال  نسبة مثلثية. يستعمل الرمز الإغريقي ) ( ويُقرأ ثيتا) عادة للدلالة على قياس زاوية حادة في المثلث القائم الزاوية. حيث يُستعمل الوتر والضلع المقابل للزاوية التي قياسها 0 والضلع المجاور لها في تعريف الدوال المثلثية الستّ. الحظ أن النسب: قاطع التمام، والقاطع، وظل ّ التمام، هي مقلوب النسب: الجيب، وجيب التمام، والظل على ُ الترتيب. وتستعمل في تعريف ّ دوال المقلوب . حيث يمكن تعريفها على النحو اآلتي:  csc θ = _1 sin θ sec θ = _1 cos θ cot θ = _1 tan  استعمال الدوال المثلَّثية : ّ يمكنك استعمال الدوال َّ المثلثية إليجاد أطوال األضالع المجهولة وقياسات َّ الزوايا المجهولة في مثلث قائم الزاوية يمكنك استعمال آلاله الحاسبة لايجاد أطوال الاضلاع المجهولة في المثلثات التي ال تتضمن زواياها أيـًّا من الزوايا: 60° 45°, 30°, في الشكل المجاور، تسمى الزاوية ِّ المحصو...